今年春晚
劉謙的紙牌魔術讓大家印象深刻
忍不住拿起撲克牌跟著玩
也有很多人都發現
主持人奈格買提的撲克牌
沒對上……
央視新聞，贊10萬+
許多網友春晚也顧不上看了，紛紛湧入奈格買提的個人微博，在評論區留言：汗流浹背了吧……
春晚結束後，小尼後台現場認錯： 「對不起劉謙老師！」
除了道歉認錯外，10日清晨6點多，小尼還發微博回復網友說他「好像要碎了」： 碎碎平安！
春晚總導演於蕾還公布
小尼手裏最後剩下的是
「一半A，一半Q」
於蕾模仿了小尼當時的內心戲
「我變錯了怎麽辦？」
「我要不要露給全國觀眾……」
相關討論一直延續至今
有很多網友指出
其實這個魔術不僅是個魔術
更是個 數學問題
這不
北京大學數學科學學院 的多位同學
就從數學的角度對此進行了分析
今天是大年初二
我們一起來動動腦子！
魔 術 步 驟
步驟 1 將準備好的4張撲克牌平均撕成兩份並疊在一起
步驟 2 將牌堆頂數量為【名字字數】的牌移至牌堆底 步驟 3 將前三張牌放在牌堆中間並取出牌堆頂的牌放置在一旁
步驟 4 取出牌堆頂的若幹張牌插入牌堆中間此處選擇的牌數為南方人取1張，北方人取2張若不確定是南方人還是北方人取3張
步驟 5 男生扔掉牌堆頂1張女生扔掉牌堆頂2張
步驟 6 執行「見證奇跡的時刻」迴圈每說一個字就取出牌堆頂一張牌放置在牌堆底
步驟 7 執行如下操作從牌堆頂開始每次先將牌堆頂的一張牌放在牌堆底再扔掉牌堆頂的一張牌重復以上操作直到只剩一張牌檢查此牌和放置在一旁的牌是否吻合若吻合，則魔術成功
魔 術 揭 秘
步驟一
我們令選擇的四張撲克牌分別為1234，將他們分別撕開後，產生了標號分別為1234的兩套（半張）撲克牌，疊在一起後形成了從上至下標號分別為12341234的撲克牌堆。
步驟二
此時我們可以註意到，無論我們將牌堆頂的多少張牌移到堆底，得到的撲克牌堆編號（從上至下）都只會有以下幾種結果：
12341234（名字字數被四整除）
23412341（名字字數模四余一）
34123412（名字字數模四余二）
41234123（名字字數模四余三）
觀察以上可能的牌堆，我們可以發現產生的牌堆都具有以下性質：
1. 前四張牌和後四張牌的順序完全一樣
2. 前四張牌和後四張牌分別是1234的一個輪換
步驟三
從這一步開始，我們只考慮當前牌堆中排在第四及第八的兩張牌，記為X，其他牌記為0。那麽根據上一步的討論，可以得到當前的牌堆形如：
000X000X 將前三張放在牌堆中間後，無論這三張放在什麽位置，最終產生的牌堆都將是： X000000X 於是乎，被選擇的用於配對的牌就將是X，而另一張與之配對的牌（稱為目標牌）將位於牌堆底。
步驟四
在上一步之後，牌堆的編號為 000000X ，於是，無論本輪中選擇牌堆頂多少張牌插入牌堆中，都不會影響目標牌的位置，仍然處於牌堆底部。
步驟五
此時男生的牌堆為： 00000X
女生的牌堆為： 0000X
步驟六
透過嘗試可知，在經過步驟六後將得到如下的牌堆：
男生 ： 0000X0女生 ： 00X00
步驟七
不難看出
這個魔術的背後
其實是一個數學上的問題
它被稱為 約瑟夫問題
既然如此，主持人奈格買提為什麽會失敗呢？
在步驟3與步驟4中，如果操作正確，每位主持人手中最底部的一張牌沒有變化，而這恰好是步驟7後留下的一張牌。
然而，在進行步驟4時，註意奈格買提的手上動作：
1
3
2
4
原來， 奈格買提並未按要求將兩張牌放入中間位置，從而導致他最終匹配的失敗。
網友評論染指清奇 ： 數學的盡頭竟然是魔術！ 蛋黃派融進心裏 ： 魔術的盡頭竟然是演算法！ DJ熱熱熱 ： 這個魔術最好的地方不是技巧或者原理，而是突破了螢幕的限制，突破了網路的距離，讓所有看春晚的人一同參與進來了，在獲得結果的那一刻，全國人民的歡樂都達到了一個高點。 s顧小然s ： 這個當場看就知道是有公式的，但是精彩點在於劉謙對氣氛的掌握。這比魔術本身的原理要好看很多。 Altalune_sirius ： 果然世界是一個巨大的數學。 雲卷雲舒隨雲意： 小尼:完了，數學課沒跟上老師思路。 Arsenal_X_H_T ：一道數學題，魔術背後真是隱藏著無窮的智慧，讓人嘆為觀止。 天際丨行者： 其實只要保證扔牌前，手裏的第八張不要動就行，這樣它永遠是會留在手裏的。小尼應該就是塞牌時把一張牌塞到了最後所以失敗了。
小小撲克牌
動手又動腦
請問經過這番分析
你跟上思路了嗎？
