陏代天台国清寺是何机缘弘法至日本南韩，开枝散叶。隋代天台国清寺弘法至日本、韩国，开枝散叶主要有以下机缘：
1. 日本方面：
- 最澄大师来唐学习：唐贞元二十年（804年），日本僧人最澄大师率领弟子义真渡海入唐，来到天台山国清寺拜师受学。最澄在国清寺跟随道邃、行满等大师学习天台教观，并依道邃受菩萨戒。最澄大师在国清寺学习了两年时间，对天台宗的教义、教理和修行方法有了深入的理解和掌握。
- 回国后创立日本天台宗：最澄大师学成回国后，将在国清寺所学的天台宗教义在日本广泛传播，并创立了日本佛教天台宗。他以国清寺作为日本天台宗的祖庭，使得天台宗在日本得以发展壮大，并对日本佛教的发展产生了极其深远的影响。后来，日本的佛教虽有诸多分支，但天台宗一直是日本佛教的重要宗派之一。
2. 韩国方面：
- 义天大师来宋求法：11世纪，高丽僧人义天曾至国清寺求法。义天大师在国清寺深入学习了天台宗的教义和经典，将天台宗传入朝鲜半岛，为韩国佛教天台宗的发展奠定了基础。
总之，天台国清寺凭借其深厚的佛教文化底蕴、独特的教义教理以及众多高僧大德的传承，吸引了日本、韩国的僧人前来学习，从而使得天台宗在日本、韩国得以传播和发展，国清寺也因此成为了日、韩佛教天台宗的祖庭。
