传统观点认为：【易】有三个要素—象、数、理。所谓「数」，主要指筮数。因为归根到底，【周易】是一部筮书。若全面研究【周易】，只讲解经文而不谈及筮数，那是不行的。宋人朱熹特别认识到这点，所以在其【易学启蒙】中专门讲了占筮，并提出自己在这方面的新见解。
占筮，是怎样形成的呢?
为了回答这个问题，我们需要从头说起。
有关占筮的具体记载，最早见于【尚书·洪范篇】：「择建立卜筮人，乃命卜筮。」「汝有大疑……谋及卜筮」，「汝则从龟从筮」等。
可见在商周，已有了专职于此的「卜筮人」。然而这「卜」与「筮」并不是一回事。所谓「卜」，又叫「龟卜」，系指以灼烧龟甲的方式，根据龟甲灼后的裂纹而得兆，据兆以断问事的吉凶，故【说文】曰：「卜，灼剥龟也，象灸龟之形，一曰象龟兆之从横也。」龟卜之法自唐以后即不见于记载，其法久已亡佚失传。
今天我们在这里介绍的是「筮」，又叫「占筮」。占筮法是以蓍草进行演算而得卦，通过分析所得卦的卦象和卦爻之辞而推断问事的吉凶，故【说文】曰：「筮，【易】卦用蓍也。」占筮法赖【系辞】而得以保存下来。【系辞】乃是记录占筮法最早，也是最权威的文献。现在，让我们看一下【系辞】中记录占筮之法的文字：
大衍之数五十，其用四十有九。分而为二，以象两，挂一，以象三，媒之以四，以象四时。归奇于扬，以象闰，五岁再闰，故再执而后挂。天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。
【乾】之策二百一十有六，【坤】之策百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成易，十有八变而成卦，八卦而小成。
以上所引，是我们今天所能见到的有关筮法最古、最完整的记录，现试解于下：
大衍之数五十，其用四十有九。
用以进行占筮演算的蓍草数共是五十根，实际运算用四十九根。「衍」与「演」字古通用。古人用蓍草算卦，称为「衍算」，亦即「演算」。就像今天我们仍称小学生做数学题的本子叫「演草」一样。
古人为什么要用五十根蓍草进行演算呢？自汉至今，众说不一。【汉书·律历志】：「是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也。」
按【汉书·律历志】的说法，五十之数是由元始之象一，与春秋二，三统之三，四时之四相加而得十，再与此五体(象一、春秋二、三统三、四时四，及相合而成的十，共五体)相乘而得，即：
50= (1+2+3+4) ×5
【周易正义】释此曰：「京房云‘五十者，谓十日，十二辰，二十八宿也，凡五十。其一不用者，天之生气，将欲以虚来实，故用四十九焉’。」此说与【易纬·乾凿度】同，依京氏说，五十是由十日加十二辰，再加二十八宿而得，即：
50=10（日）+12（辰）+28（宿）
【周易正义】又引马融之说：「马季长云【易】有太极谓北辰也，太极生两仪，两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四气，北辰居位不动，其余四十九转运而用也。」
依马融说，五十是由太极、两仪、日月、四时、五行、十二月、二十四气相加而得。即：
50=1（太极）+2（两仪）+2（日月）+4（四时）+5（五行）+12（月）+24（二十四节气）。
【周易正义】并引荀爽之说：「荀爽曰：‘卦各有六爻，六八四十八，加【乾】【坤】二用，凡五十。【乾】初九「潜龙勿用」，故用四十九也’。」按荀爽之说，50=6（六爻）×8（八卦）+2（【乾】卦「用九」与【坤】卦「用六」）。
还引姚信说：「姚信曰：‘天地之数五十有五者，其六以象六画之数，故减之而用四十九’。」
【周易集解】引崔憬曰：「艮为少阳，其数三；坎为中阳，其数五；震为长阳，其数七；乾为老阳，其数九；兑为少阴，其数二；离为中阴，其数十；巽为长阴，其数八；坤为老阴，其数六，八卦之数总有五十。」
【周易本义】释【系辞】这段文字时，朱熹说：「大衍之数五十，盖以河图中宫，天五乘地十而得之，至用以筮，则止用四十九，盖皆出于理势之自然，而非人之知力所能损益也。」
以上诸说，对「大衍之数五十」的来源，作了种种不同的解释。在这些解说中，我们认为朱熹的解说较为得体。因为汉人将「五」当作生数之极，以「十」作为成数之极。汉人此说，必有所本。这「大衍之数五十」当初很可能是据生数「五」与成数「十」相乘而出。
至于为什么在实际演算时，取出一根蓍草不用，只用四十九根呢？由上面的引文看，这是古人始终没有说清楚的问题。
朱熹看到前人的解释都太牵强，便干脆说：「出于理势之自然，而非人之知力所能损益也。」——这就更难捉摸了！这个问题，可阙疑待考。
分而为二，以象两，挂一，以象三，揲之以四，以象四时。归奇于，以象闰，五岁再闰，故再而后挂。
依据【周易正义】孔疏及朱熹【明筮】篇并邵雍、陆象山等其他宋人的解释，试解以下这段文字：
把用于演算的四十九根蓍草，在手中任意分成两份，以左手一份象天，右手一份象地，此谓之「以象两」。而后从右手蓍草中任取一根，置于左手小指间，用以象征「人」，连同左右两手象天地的蓍草，所谓「天、地、人」三才之道都有了，这就是「挂一，以象三」的意思。完成了这套程序之后，以四根蓍草为一组，先用右手一组组分数左手的蓍草，然后以同样方式，再以左手分数右手的蓍草。这样一组组分数完两只手中的蓍草，即所谓「揲之以四，以象四时」。揲，在此为数的意思，以四根蓍草为一组分数左右两手蓍草，以象征四时。
分数完左右两手的蓍草后，每只手中的蓍草必有余数，或余一根，或二、三根，或余四根。「奇」，就是以四根蓍草一组分数完后的余数。「执」，宋人解做「勒」，就是将左手蓍草的余数，置于左手无名指与中指间，将右手蓍草的余数，置于左手中指与食指间。以这余数象征积余日而成闰月，此即所谓「归奇于，以象闰」。
前后两次闰月相去大约三十二个月，在五岁之中，故称「五岁再闰」。以四根蓍草为一组，一组组分数完后，这时两手蓍草的剩余数亦有一定规律：左手若余一根，则右手必余三根；左手若余两根，右手必余两根；左手若余三根，右手必余一根；左手若余四根，右手必余四根。这时，置于左手指缝间的剩余蓍草数（连同置于小指缝中象征「人」的那根）不是五根，就是九根。也就是说，这样分完后，去掉余数，左右手中的蓍草数还余四十四根，或四十根。
到这里，算是完成了以蓍草演算的第一道手续，古人称之谓「一变」。尔后将两手的蓍草合在一起（四十根或四十四根）再分成两份，与第一次分时一样，将右手的蓍草取一根置于左手小指缝间，再用右手四四一组分左手的蓍草，随后用左手以同样方式去分右手的蓍草，其他手序亦同第一变。待第二变完成之后，两只手中的蓍草若左手余一根，则右手必定余两根；左手余两根，右手必定余一根；左手若余三根，右手必余四根；左手若余四根，右手必余三根。第二变后置于左手指缝的著草余数之和（连同二变开始时取出的那一根蓍草)不是四根就是八根。这时左右两手的蓍草总数在去掉此余数四或八之后，还将有四十根，或三十六根，或三十二根。演算的第二道手续至此结束，此谓之「二变」。然后将两手的蓍草（四十根，或三十六根，或三十二根）再一次合在一起，尔后分成两份，仍取右手一根放在左手小指缝间，用右手四四一组先数左手的蓍草，再用左手四四一组去数右手的蓍草，两只手中的蓍草以四根为一组，一组组分数完后，其余数的处置亦完全同于一、二变。这时，左手若余一根蓍草，右手必余两根；左手若余两根，右手必余一根；左手若余三根，右手必余四根；左手若余四根，右手必余三根；其余数之和（连同开始从右手取出夹在左手小指的那根）不是四根便是八根。第三变至此结束。三变之后，两手的蓍草总数在去掉此余数四或八之后，将会出现下面四种情况中的一种：（一）还余三十六根，（二)或三十二根，（三）或二十八根，（四）或二十四根。
再以四除之（取四象之意）一爻遂定：
36=4=9（此老阳之数，以「——」表示）
324=8（此少阴之数，以「--」表示）
284=7（此少阳之数，以「——」表示）
244=6（此老阴之数，以「--」表示）
老阳少阳之数在本卦中皆以卦画「—」表示，老阴少阴之数皆以卦画「一」表示。在变卦中，老阳卦画由阳「—」变阴「-一」，老阴卦画由阴「-」变阳「—」，其余少阴少阳不变。这就是「老变少不变」，此为占筮的一条重要原则。【周易】以变为占，故以老阳数「九」作为卦中阳爻的标志，以老阴数「六」作为卦中阴爻的标志。
天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。
此讲天地之数。由此可以看出，古人以阳数为奇数，阴数为偶数，阳数为天数，阴数为地数。故称一、三、五、七、九为天，称二、四、六、八、十为地。
「天一」至「地十」这一段文字并不在此，原在【系辞】的「子曰「易有圣人之道四焉，此之谓也’」之下。有人据【汉书·律历志】引【易】曰：「天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。」证明班固所见【易】本中这段文字在此。因而据班固所引作了移正，有的今人并谓：「此例足以证明今本【系辞】中确有错简。」
但也曾有人指出：【汉书·律历志】实本于刘歆【三统历】，公孙禄曾斥刘歆「颠倒五经」，是否即指【三统历】中这样的文字?由此看来，亦不可完全迷信班本而从之。今虽暂按班固之本讲，然须说明于此。
天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。
所谓「天数五」，指一、三、五、七、九这五个奇数，亦即所谓「天一」「天三」「天五」「天七」「天九」；同样，「地数五」者，指二、四、六、八、十这五个偶数，亦即「地二」「地四」「地六」「地八」「地十」共五个地数。「五位」指一、三、五、七、九这五个奇数与二、四、六、八、十这五个偶数而言。「相得而各有合」一句，自汉、唐以至于宋的讲【易】者，多数解作奇数一与偶数六相合，偶数二与奇数七相合，奇数三与偶数八相合，偶数四与奇数九相合，奇数五与偶数十相合。汉人又将一、二、三、四、五这五个数看作「生数」，将六、七、八、九、十这五个数看作「成数」，因为六是由一加五而成，七是由二加五而成，以此类推，五为生数之极，十是成数之极，故又有说是以生数与成数相得而合者。近人直接作天数一、三、五、七、九相合为二十五，地数二、四、六、八、十相合为三十，天地两数之合共五十五，此解亦通，但不能体现「五位相得」的精神。
【乾】之策二百一十有六，【坤】之策百四十有四。凡三百有六十，当期之日。
古人称蓍草根数曰「策」，一根蓍草叫一策。如前所述，三变之后所余蓍草若为三十六策，则出老阳一爻。【乾】卦以老阳的策数计算，一卦为六爻，以三十六策乘六，得二百一十六策，故曰：「【乾】之策二百一十有六。」同样道理，若三变之后余二十四策，则出老阴一爻，以二十四策乘六，得一百四十四策，【坤】卦以老阴的策数计算，故曰：「【坤】之策，百四十有四。」
合【乾】【坤】两卦之策共得三百六十，当一年三百六十天之数。故曰：「凡三百有六十，当期之日。」
二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。
【周易】上下两篇共六十四卦，三百八十四爻。其中阳爻一百九十二，阴爻一百九十二。老阳每爻为三十六策，一百九十二爻共有多少策呢？
36策×192=6912策
同样，老阴每爻二十四策，一百九十二爻的策数为：
24策×192=4608策
4608策+6912策=11520策
若以少阴少阳策数计算，其数亦同：
32策×192=6144策
28策×192=5376策
5376策+6144策=11520策
两种方法计算，皆得「万有一千五百二十」，古人就是利用这个策数作为代表世界万物变化的数字。
是故四营而成易，十有八变而成卦，八卦而小成。
所为「四营」，是指一爻的生成须经过四道程序的经营演算才能得出。【周易集解】引陆绩注此曰：「‘分而为二以象两’，一营也；‘挂一以象三’，二营也；‘揲之以四，以象四时’，三营也；‘归奇于，以象闰’，四营也。」「四营」的具体演算方法，一如上述。
经过「四营」，才能出来一变。要经过三变之后，才能得出一爻。一卦有六爻，故须「十有八变而成卦」。一卦由内外两个八卦之象组成，须有九变方可得三爻而成内卦，内卦出，有了卦体的一半，故曰：「八卦而小成。」以上是【系辞】中有关占筮的记录。
细读这段文字，有的前人以为，像「分而为二」、「挂一」、「揲之以四」、「归奇于抄」等，其说恐怕必有所本，可能为周人所传。而「以象两」「以象三」「以象四时」「以象闰」等看来则是当时整理【系辞】者所作的发挥。至于三变后产生的「七」「八」「九」「六」，其「九」「六」变，「七」「八」不变，此说在【系辞】中并无确证，考之【左传】、【国语】，书中几个筮数「八」的卦例，依此说便很难讲通，关于这点，我们在后面还要进一步讨论。
这种于三变之后，将两手揲余蓍草数被四除，然后得出少阴、少阳、老阴、老阳之数的方法，为汉、唐及部分宋人所用，称为谓「过揲法」。宋人朱熹既重此法，更重另一为汉、唐、宋人所用的「挂法」，以求少阴、少阳、老阴及老阳之数。
所谓「挂执法」，系指用勒于左手指间的蓍草余数，以定阴阳老少之数。我们在前面已经知道：第一变后于左手指间的蓍草总数（即所谓「挂数」）不是五根就是九根。第二变与第三变后，其挂劫数不是四根就是八根。这样，在三变中挂劫数无非有四种情况：
5——奇数（五中只含有一个四）
4——奇数（四中只含有一个四）
8——偶数(八中含两个四)
9——偶数（九中含两个四）
他以蓍草余数中含有几个四（象征四时）来定奇偶。再以此奇偶之数定阴阳老少。
譬如按「挂抄法」，若三变之后，左手指缝中的蓍草余数（挂抄数）皆为奇数，则定此爻为老阳；若三变后，挂执数皆为偶数，则定此爻为老阴；若三变后挂数一奇二偶，则定此爻为少阳；若一偶二奇，则定此爻为少阴。然后以此法经十八变而定六爻。其实，无论用这种「挂劫法」也罢，用「过揲法」也罢，其求得的结果皆同。也就是说，用「过揲法」求得的是老阳之数，用「挂劫法」同样也得老阳之数。例如用「过揲法」求得策数为三十六策，而后被四除，得「九」，「九」为老阳之数。用「挂法」则第一变得蓍草余数为五，五中含有一个四，是为奇数。第二变得蓍草余数为四，自是奇数，第三变也只能得四，为奇数，三变皆奇数，是为老阳之数。然而三奇数之和为十三策(第一变蓍草余数为五，第二、三变各为四，故其和为十三），四十九策去十三策，正得三十六策。即：
13策（老阳挂劫数）=5策（一变奇数）+4策（二变奇数）+4第（三变奇数）
36策（老阳过揲数）=49策-13策（老阳挂力数）
其余老阴及少阴少阳之数的求法，皆同此理。
「过揲法」与「挂法」虽然求得的结果一样，但考之于【系辞】，当以「过揲法」为确。朱熹强调「挂法」，而贬抑「过揲法」是不恰当的。他在【易学启蒙】卷三中说：「挂之数，乃七、八、九、六之原。而过揲之数，乃七、八、九、六之委。其势又有轻重之不同。而或者乃欲废置挂，而独以过揲之数为断，则是舍本而取末，去约以就繁，而不知其不可也，岂不误哉！」朱熹「挂劫之数，乃七、八、九、六之原」之说显然不符合【系辞】中有关筮法的论述。【系辞】说：「乾之策，二百一十有六，坤之策，百四十有四。凡三百有六十，当期之日，二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。」这里，【系辞】的作者很明白地告诉我们，乾卦的策数是由揲数三十六策与六爻相乘而得「二百一十有六」(解见前），坤卦的策数是由揲数二十四策与六相乘而得「百四十有四」。并以此揲数得出的两卦之和，「凡三百有六十，当期之日」，代表一年三百六十天。
特别是【系辞】中「揲之以四，以象四时」，这句话更是清楚明白地说出了定阴阳老少以揲数为准，也就是以三变中四四一组分数出的蓍草数为准。朱熹「挂抄法」中赖以计算阴阳老少，置于左手指缝间的蓍草余数，在【系辞】作者的心目中，只是个「归奇于以象闰」的作用，无非是「当期之日」中的余闰之数而已！朱熹不能明察于此，弃过揲之数而用挂劫余数求阴阳老少，而且把挂劫余数看作是「七、八、九、六之原」，此说显然违背【系辞】之旨，以至引起后人的非议。
通过上面的探讨，我们明白了用蓍草占筮的方法。但紧接着遇到的一个问题是：由蓍草演算，三变定一爻，十八变而出一卦，但这一卦六爻的筮数不见得一样，可能有的爻得老阳之数九，有的爻得老阴之数六。有的交为少阴少阳之数八、七等，各不相同。然而【系辞】的作者，并没有讲「十有八变而成卦」后，怎样根据所得卦的变爻和不变爻来考定和推断占事的吉凶。这工作汉、唐人亦未细谈，一直到了宋朝，才由朱熹完成，这就是他在【易学启蒙】卷四讲的「变占」法：
凡卦六爻皆不变，则占本卦彖辞。而以内卦为贞，外卦为悔。
一爻变，则以本卦变爻辞占。
二爻变，则以本卦二变爻辞占，仍以上爻为主。
三爻变，则占本卦及之卦之彖辞，而以本卦为贞，之卦为悔。前十卦
主贞，后十卦主悔。
（凡三爻变者，每卦能变出二十卦，其「前十卦」，指初爻不变者。「后十卦」，为初爻变者。若变卦在前十卦中，则以两卦之【彖】辞解占，以本卦【彖】辞为主。若变卦在后十卦中，则以变卦【彖】辞为主（详可参看【周易概论·关于卦变】所附【卦变图】中：「凡三阴三阳之卦各二十，皆自【泰】、【否】而来」之例）。此说为朱熹之言，于古无征。）
四爻变，则以之卦二不变爻占，仍以下爻为主。
五爻变，则以之卦不变爻占。
六爻变，则【乾】【坤】占「二用」，余卦占之卦象辞。
这就是所谓「变占」法。因为一卦演成之后，无论有无变爻，无非是如下七种情况的一种：（一）六爻皆不变，（二）一个爻变，(三）两个爻变，（四）三个爻变，（五）四个爻变，（六）五个爻变，（七）六爻全变。不会再有第八种情况出现。
来源：【周易纳甲筮法】，刘大钧著。转自河洛学社。
