原创 吕烨
我将在头条上整理发表我这十年来关于周期性和非周期性平面镶嵌①的研究手稿，因为我从中发现了许多有意义、有趣的理念和创新。
平面镶嵌数学被称为铺砖数学，通过平面镶嵌数学实现的图案都可以很容易通过铺砖使其具象化。从平面镶嵌图形的拼接中我感受到美丽，数学与秩序的美丽；从平面镶嵌的图形中感受到大自然组成的模式，事物运行的规律。这些图形和自然事物的联系需要大家一起研究确认，我一个人的能力已经严重不足，十分需要团队的合作。
图1 通过平面镶嵌（密铺）形成的图案1
图2 正五边形为基底的拼图
同时我也确定了我的创业项目—瓷砖艺术性铺贴，通过平面镶嵌理论重塑瓷砖行业的设计和生产理念，改变瓷砖行业产品同质化，行业内卷的困境。
图3 项目图稿
图4 设计效果图
基于以上原因我对平面镶嵌图形的数学和理念的研究是开放性的，我投放在头条上的文章视频都是这方面的内容。关于我自己的瓷砖项目则基本是封闭的，因为我还要找投资人融资项目。
我的文章分为四个模块：
① 我的创业模块，我将上传我的创业计划书BP和路演PPT，这里需要伙伴融入我的创业团队；
② 关于平面镶嵌的数学研究和理论，包括已有的数学研究和我自己进行的数学研究，这块是开放性的，这里有一些网络文章和论文的摘抄，我尽量避免版权争议，如有争议请大家抱着友好的态度协商；
③ 关于我设计的平面镶嵌的图案，这部分基本是原创的，主要作为欣赏和品鉴，欢迎大家交流研讨；
④ 关于平面镶嵌可能产生的项目及其研究，其中关于瓷砖地砖的建材类项目，我已经在做了。至于其他方向的项目，大家可以提出来研究，需要我们支持的可以组成联合创始人等模式。
有人可能不相信我上述的说法，一个冷门的学科怎么会有如此的魅力，但是这个学科还是有一定的历史渊源的，物理诺贝尔获得者罗杰·彭罗斯（Roger Penrose） 、达尼埃尔·谢赫特曼(Danielle.Shechtman),艺术家莫里茨·科内利斯·埃舍尔 （Maurits Cornelis Escher） 数学家已经研究了几百年。每一次的研究突破都上了数学新闻，很多数学大咖也都对其有过研究，但是有趣的是每次突破基本都是一些和数学界的民科人士做出了巨大的成就和贡献。这里面的故事我也会一一叙述，十分有趣。
这些文稿包含大量的图片和叙述，本应很适合于视频的模式展示，无奈我做视频的能力过差，这里也很需要一个专门做视频的合伙人来协助我，同时来帮助我的伙伴也会有股份分成。
前言大致就上述内容，这里也只是定下了以后一系列文稿的组织框架。希望有更多的人支持我的工作，这里的讨论不涉及任何立场，纯学科性的，主要是吸引投资融资伙伴的场所，不感兴趣的点取关即可，希望大家多多支持。在这里我秉持合法合规的原则，如有无意触犯请大家多提醒。
闲言少叙，这里正式开启一段奇特的世界之旅，一个关于图形拼接的世界，在这里我希望能给大家带来一段奇妙之旅。
注释①：平面镶嵌的数学定义和解释在文章平面镶嵌理论简述中有解释，平面镶嵌也可以描述为密铺，我通常将其作为动词。
