传说由于把铀235的临界质量估算错了，海森伯觉得美国的原子弹是不可能作为实战武器来使用的。本文介绍用一种简单清晰的物理图像来进行估算。
撰文 | 吴从军 (西湖大学物理系 新基石科学实验室)
来源 | 选自【物理】2024年第6期
海森伯是德国著名物理学家，以开创了量子力学的第一种现代意义上的表述形式——矩阵力学，以及发现了测不准原理闻名于世。然而，他的人生也有一些有争议的地方。例如，他曾经主持过纳粹德国的核计划。下面是一个关于他的传说。
在1945年德国战败后，海森伯和哈恩等人被美军俘虏，一起被软禁在英国的一个庄园里。哈恩是1938年发现原子核裂变的核物理学家。1945年8月，在广岛「小男孩」原子弹爆炸后，美英方故意把消息告诉他们，然后监听他们的反应。海森伯和哈恩一边散步一边聊。海森伯说这个消息是假的，除非美国能把成吨的铀扔下去。他估算的铀235的临界质量在10吨量级。其实「小男孩」原子弹只装了大约60公斤铀235。海森伯的估计和真实情况相去甚远，有数量级的差别。
一个星期以后，海森伯意识到了自己的错误。他的错误在于忘了裂变反应是中子增殖的。在他的估算中，铀块要大到可以容纳反应中释放的所有中子，但这是不必要的。在每一步反应中，只要有平均多于一个中子留在铀块内，比如1.1个，链式反应仍然可以继续。
真实的临界质量值为52 kg。这个估算比真实值要高一些，相差不到一倍，作为数量级估计，其效果已经很好了。
核物理书上对于临界质量的计算往往很复杂，需要解反应扩散方程。上面的估算，物理图像清晰，计算简单明了，并给出了正确的数量级。可见数量级估计是可以解决大问题的。
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