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【周髀算經】:數學亦是哲學

2023-12-14文化

【周髀算經】其書

中國不僅是在醫學文學上有很古老的典籍,其實在數學上,也曾是世界的領跑者,【周髀算經】就是世界上最早的數學書之一。

【周髀算經】簡稱【周髀】。它在唐代被收入【算經十書】當中,並為【十經】之首。「周」就是圓,「髀」就是股。關於這本書的作者,一直沒有定論,一般認為是周公所做,上面記載了周公與商高的談話,成書時間也不確定,應該是在兩漢之間或者是西漢時期。

在【周髀算經】中,有關於勾股定理的最早文字記錄,即「勾三股四弦五」,也被稱為「商高定理」。但這一定理的出現時間還可以往前推移。【周髀算經】中采用了最簡便可行的方法,來確定天文歷法,揭示日月星辰的執行規律。這本書中有計算地球與太陽之間的距離的方法,由於當時的人並不知道地球是圓形的,加上裝置簡陋,算出來的數據與現在的科學測量結果有很大的差距。但是他們的運算方法是完全正確的,這是古人很了不起的地方。

【周髀算經】中還記錄了四季更替、氣候變遷,並且推理出南北有極,晝夜交替的原理,這些都為農業生產提供依據。自此以後,歷代數學家無不以它為參考,在它的基礎上創新和發展。

【周髀算經】名句

天不可階而升,地不可得尺寸而度。

解讀:不可以透過台階和樓梯來測量天的高度,不可以透過尺寸來測量大地的廣度。

這是【周髀算經】開篇周公向商高詢問的話。周公聽說商高精通數學,就拿天地的事情來詢問他。古人很早就對天地的形狀和大小做過探討,人類就是在這種不斷的追問中,逐步認識自然,了解自然的。雖然商高的回答沒有解決真正的天地大小問題,但是他的思想指導著後人繼續探索。科學,往往就是從詢問開始的。

【周髀算經】故事

天圓地方

在【周髀算經】中,商高說「天圓地方」。那麽什麽是「天圓地方」呢?

古人認為天與地最初是連在一起的,把天地未分的時候稱為太極,後來才分出了天地,也就是陰陽兩極。由於日月等天體都是在周而復始、永無休止地運動,而大地一直默默地承載著我們,如一個方形的物體靜止穩定,於是古人就認為「天圓地方」。

在自然界中,凡是圓形的物體都具有好動和不穩定的特點,比如日月;凡是方形的物體,都靜止穩定,比如大地。因此古人將運動的「天圓」作為陽的象征,代表一切積極、主動的事物,而把靜止的「地方」作為陰的象征,代表一切消極、被動的事物。

中國傳統文化提倡「天人合一」,也就是說要效法自然,天圓地方的觀點就是對自然的崇拜和尊敬。一方面運動變化,另一方面又收斂靜止。

現存的天壇與地壇,就是遵循天圓地方原則修建的。天壇是圓形的,它的層數、台面的直徑、四周的欄板都是單數,即陽數,以象征天為陽;地壇是方形,四面台階都是雙數,即陰數,以象征地為陰。在古代,就連普通百姓的家裏,也常常在方形小院中修一個圓形水池,或者在兩院之間修一個圓形的月亮門,這些都是天圓地方的體現。天圓地方的觀念,已經深深地融入了古人的生活當中。

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