几何方形制图法与古希腊神殿设计：是否存在超越巧合的联系？

2024-01-05文化

编辑|楠楠

前言

工艺工业技术是推动建筑发展的直接动力，与建筑形式的发展创新有着密不可分的联系。

但建筑是由建筑师和工程师创造发展的，工业工艺技术的创新必定通过建筑师和工程师的实践应用才可以逐渐的完善成熟。

希腊建筑设计师和罗马建筑设计师运用两种不同的制图法对建筑进行设计，前者多通过 几何方形制图 法进行建筑设计和施工，后者则通过 几何圆形制图法 进行建筑设计和施工。

本文将以相关的建筑案例进行分解，希望以这种方式还原古典时期建筑设计师和工程师的真实设计理念，探究工业工艺技术如何借设计师之手成为成熟建筑的一部分。

几何方形制图法

几何方形制图法也起源于古代埃及， 古埃及人生活于尼罗河两岸 ，每年定期的洪水使得两岸的土地变得肥沃，同时也使土地不停的发生变化，这种周期性的社会矛盾催生出古埃及人的土地分割技能。

至中王国时期，来自两河流域的青铜冶炼技术进入了古埃及，在新工具的启发下，古埃及人发明了尺度和比例的概念，出现了日晷、铅垂线、水平仪等测量工具，通过划分网格对既有的已知土地进行较为精密的分割。

因此，这种分割方式极有可能便是方形平面形制的起源。

通过这些适用于方形的分割工具，天文学家或祭祀能够较为精确的分析出太阳的走向，官员也能够较为准确的计算出每年洪水过后损失与增加的土地面积及其大致的范围。

同时，周期性的土地分割也反向加深了古埃及人的方形思维模式， 最终形成了根深蒂固的方形逻辑思维理念。

方格网制图法

古希腊人很早便接受了这种来自于埃及的几何方形逻辑思维，早期古希腊的大部分建筑方形中出现了一些顺应地形地势的调整而形成梯形、菱形等几何方形衍生物。

克诺索斯宫殿平面和迈锡尼巨城平面中出现的梯形和菱形房间，这些图形并非是设计师故意为之， 而是由于工业工艺技术的不成熟，必须向自然进行的妥协。

荷马时期，伴随着米丽都学派的发展壮大，方形设计思维理念由学派提升为哲学理念，米丽都学派最先改进了这种制图法，学派成员将规则的几何方形按照一定的比例进行网格组合，脱离了早期希腊建筑中的梯形、菱形等不规则图形，形成了米丽都几何方格网制图法。

该制图法多以网格网的交叉点作为柱子位置的空间定位依据，再通过与其他制图法的结合求出柱子的各个尺寸（如圆柱的直径等），最终形成了古希腊方形形制建筑设计的基本逻辑理论依据。

城邦时期古希腊的神庙平面开始 呈现出规则的图形 ，不再出现梯形、菱形等不规则图形，侧面体现出方格网建筑制图在建筑设计中的成熟运用。

建筑设计师选取特定的数字作为网格控制线的间距，一般以横向控制线与竖向控制线的交点作为神庙的外侧柱廊的柱子位置点，内侧的墙体多直接选用特定的多条网格控制线作为墙线的中线，最终形成一整套适用于几何方形建筑平面的建筑设计方法。

米丽都方格网

此时的希腊神庙以方格网控制线理论形成了对方形建筑平面的整体控制逻辑理论，如本研究中将提及的帕提侬神庙和奥林匹克宙斯神庙，希腊城邦时期的大部分建筑都运用这种方式进行基本设计，并逐渐产生出轴线，定位点等名词，为后续各种制图法的发展打下基石，但神庙的细节部分还需进一步的处理。

标准模数立面方格网

意大利文艺复兴时期的建筑学者赛里奥在【建筑五书】中仔细研究了古典建筑制图法，他指出 古希腊社会认为正方形是天赐的完美图形。

基于这种理念， 古希腊建筑师在设计矩形建筑时常以正方形入手， 将以10乘以10边长的正方形进行变换形成的5乘以15边长的长方形作为希腊建筑的标准比例模板32。

因此，现存希腊神庙的平面形制多脱胎于这一模板，长宽比多在1：3至1:2之间。

标准方格网制图法平面模板

经纬法

经纬法是古典至今仍然沿用的地图制图的基本方法，由古罗马末期杰出的天文学家托勒密在【至大论】中提出并进行细致的总结，属于几何方形制图法的一个分支。

托勒密通过对天文研究分析，以其创造的经纬法绘制了人类历史中的第一份世界地图，由此产生了地理学中的经纬度的概念， 文艺复兴时期葡萄牙人和西班牙的航海图便依据此法设计，后来甚至影响到了中国古代的明朝和清朝。

利玛窦中国札记中的中国地图

明朝万历十三年，传教士利玛窦来华，带来了大量的西方世界工具和知识，其中便存在托勒密的「经纬法」。

万历皇帝十分喜欢这种制图方式，命利玛窦和其助手卜弥格运用此法绘制中国行政区划图以换取传教的权利。

卜弥格采用这种制图法将府级行政单位以「口」进行区分，州级行政单位「◇」进行区分。

33这种分割方式诠释了经纬法的规则，并深深的影响了古代的东方中国，并于万历末年成功绘制出【地图综要】 ，成为了古代中国最为准确的全国地图。

地图总要中的贵州分里舆图

经纬法脱胎于几何方格网图法，主要运用于地理学中，但「经纬」的思维模式则在文艺复兴时期笛卡尔逐渐发展为几何坐标系，成为了文艺复兴以及后世建筑设计中不可缺少的一种基本方法。

三角制图法

三角制图法是人类最早使用制图法之一，维特鲁威在其著作【建筑十书】中记载了这种制图方法，并运用这种方法分割希腊剧场，但本质是方形的分割变形，因此仍然为一种典型的几何方形制图法。

三角制图法多以特殊三角形作为基本图形，通过三角形的底边或者斜边与既有的制图法形成新的逻辑关系，以帮助建筑的结构进行有效的空间定位。

美国著名科普作家 金伯利.伊拉姆 在其著作【设计几何学】34中运用现代数学总结了许多三角制图法的原则，他先提出古典黄金比例三角形模板源于毕达哥拉斯学派的正五边形，然后再以此为基础，深入探究，最终发现其本质皆可推导为长方形或者正方形。

黄金比例三角形与多边形图解

这种制图法在地图学和机械工程学领域依然适应，古典时期的建筑师普鲁塔克提出：「埃及人一定把宇宙的本质比作三角形，这么推测是有理有据的。

文艺复兴时期的建筑工程师亨策尔曼在【在建筑中运用的比例理论】中对三角制图法给予了肯定的态度，他提出： 尺不离手，精确分割方形，在两点间的多个三角测定便能连接成为相扣的方形网格。

黄金比例三角形模板图解

古希腊马其顿帝国时期，三角制图法被广泛的应用于希腊剧场的设计之中，形成了以几何方形建筑思维为主，以三角形和矩形为辅的希腊剧场特有的「化圆为方」的建筑设计理念。

这些理论的提出表现出特殊比例三角形在古典制图法中成熟的运用，三角形多借助几何方形边线或对角线的等分点进行分割进行多次的转变，最终形成以几何方形网格为基础的复杂网格。

这种方式在古希腊和古罗马建筑的平面分割中多次出现，是古希腊城邦时期最为常见的一种制图方式，同时也被后世的古罗马等文明所借鉴，甚至在东方文明中也可以采用这种方式进行分析。

隐藏于长方形与正方形中的黄金比例三角形

三角制图法在国内城市规划的分析中被广泛使用，西安建筑科技大学的王树声教授，在国内最早在分析几何方格网的城市布局中引入内含等边三角形的矩形构图，并将这种研究带入了隋唐长安城的图解分析之中。

隋唐唐长安城分析图

几何方形比例模数制图法

古希腊城邦中后期，伴随着方格网制图法的运用，神庙建筑的平面改规则基本定型。

多年设计和工程经验的积累，设计师们形成了许多基本模数的模板，成为了平面设计中重要的参考依据。

设计师可以通过调整神庙内的网格大小模数控制平面细微的变化，与平面中的三角形或者方形配合寻找最适合的神庙平面；或者以多重的方形进行按照一定的比例进行叠合，形成古典建筑的快速多样化处理。

这种模式在奥林匹克宙斯神庙中尤为明显，神庙平面分为外侧和内侧，外侧部分为古希腊时期建造而内部为古罗马时期建造。

尽管设计师不可能直接预测到神庙的两次建设，但设计师将两个比例模数引入了建筑之中，形成了内侧和外侧的两个标准，使得神庙保留了古希腊和古罗马时期的两种方格网思维模式。

维特鲁威提出的中庭比例模数

比例模数制图法在原本单一的简单方形平面图引入了变化的因素，但也存在着简单的规律，即以一个或几个单一的模数出发，通过一定的逻辑模数变化，形成逻辑推理的关系，从而形成了一个完整的推理过程，而建筑师则通过调节其中的比例模板或者模数的大小对建筑整体进行控制，并通过建筑的柱式和结构进行反馈控制，最终完成建筑的设计和建造过程。

最常见的矩形穿插关系

意大利文艺复兴时期的建筑学者塞巴斯蒂亚诺·赛里奥在【建筑五书】中以椭圆的画法关系为切入点，将几何圆形形制的建筑分为四种类型，分别为扩散圆型、方圆混合型、内圆圆形和内方圆型。

扩散圆型平面以多边形ABCD作为基本图形，该图形可以拆分为若干三角形，外侧椭圆则以多边形C、D点作为圆点画圆并将两端的圆形进行连接，形成了多个扩散的类椭圆形。

由于图形从非标准几何方形形态入手，这种图形无法形成标准的椭圆，只能无限接近于标准椭圆，体现出「化圆为方」的思维模式，因而与古希腊晚期的希腊剧场设计思维相似。

扩散圆型关系

内方圆型选用标准正方形， 以两个正方形作为基本图形，分别以正方形对角线的长度和其一半的长度做圆。

这种模式也无法得到标准椭圆，但较标准扩散圆型更为接近，因此为方圆过渡阶段，部分希腊剧场和罗马早期神庙采用这种制图法，即虽采用几何圆形建筑设计思维模式，但未完全脱离几何方形建筑思维，建筑依然需要借助方形思维才可以真正的完善其后续结构。

内方圆型关系

结语

古希腊文明时期是古典时期的重要组成部分，学术界以历史时间标准将其分割为四个部分，古希腊早期时代、黑暗时代（荷马时代）、古希腊城邦时代和马其顿帝国时代。

前两个时期是古希腊建筑的发展时期，古希腊人吸收借鉴其他民族的建筑设计理念和工艺工业技术，不断与本民族的社会进行融合，形成了诸如古典方格网制图法、比例模板理念等新的建筑设计方法。

后两个时期是古希腊建筑的巅峰时期，此时的古希腊人的思想观念较前两个时代更为进步，建筑中的工艺工艺技术和理念更为前卫。