幾何方形制圖法與古希臘神殿設計：是否存在超越巧合的聯系？

2024-01-05文化

編輯|楠楠

前言

工藝工業技術是推動建築發展的直接動力，與建築形式的發展創新有著密不可分的聯系。

但建築是由建築師和工程師創造發展的，工業工藝技術的創新必定透過建築師和工程師的實踐套用才可以逐漸的完善成熟。

希臘建築設計師和羅馬建築設計師運用兩種不同的制圖法對建築進行設計，前者多透過 幾何方形制圖 法進行建築設計和施工，後者則透過 幾何圓形制圖法 進行建築設計和施工。

本文將以相關的建築案例進行分解，希望以這種方式還原古典時期建築設計師和工程師的真實設計理念，探究工業工藝技術如何借設計師之手成為成熟建築的一部份。

幾何方形制圖法

幾何方形制圖法也起源於古代埃及， 古埃及人生活於尼羅河兩岸 ，每年定期的洪水使得兩岸的土地變得肥沃，同時也使土地不停的發生變化，這種周期性的社會矛盾催生出古埃及人的土地分割技能。

至中王國時期，來自兩河流域的青銅冶煉技術進入了古埃及，在新工具的啟發下，古埃及人發明了尺度和比例的概念，出現了日晷、鉛垂線、水平儀等測量工具，透過劃分網格對既有的已知土地進行較為精密的分割。

因此，這種分割方式極有可能便是方形平面形制的起源。

透過這些適用於方形的分割工具，天文學家或祭祀能夠較為精確的分析出太陽的走向，官員也能夠較為準確的計算出每年洪水過後損失與增加的土地面積及其大致的範圍。

同時，周期性的土地分割也反向加深了古埃及人的方形思維模式， 最終形成了根深蒂固的方形邏輯思維理念。

方格網制圖法

古希臘人很早便接受了這種來自於埃及的幾何方形邏輯思維，早期古希臘的大部份建築方形中出現了一些順應地形地勢的調整而形成梯形、菱形等幾何方形衍生物。

克諾索斯宮殿平面和邁錫尼巨城平面中出現的梯形和菱形房間，這些圖形並非是設計師故意為之， 而是由於工業工藝技術的不成熟，必須向自然進行的妥協。

荷馬時期，伴隨著米麗都學派的發展壯大，方形設計思維理念由學派提升為哲學理念，米麗都學派最先改進了這種制圖法，學派成員將規則的幾何方形按照一定的比例進行網格組合，脫離了早期希臘建築中的梯形、菱形等不規則圖形，形成了米麗都幾何方格網制圖法。

該制圖法多以網格網的交叉點作為柱子位置的空間定位依據，再透過與其他制圖法的結合求出柱子的各個尺寸（如圓柱的直徑等），最終形成了古希臘方形形制建築設計的基本邏輯理論依據。

城邦時期古希臘的神廟平面開始 呈現出規則的圖形 ，不再出現梯形、菱形等不規則圖形，側面體現出方格網建築制圖在建築設計中的成熟運用。

建築設計師選取特定的數碼作為網格控制線的間距，一般以橫向控制線與豎向控制線的交點作為神廟的外側柱廊的柱子位置點，內側的墻體多直接選用特定的多條網格控制線作為墻線的中線，最終形成一整套適用於幾何方形建築平面的建築設計方法。

米麗都方格網

此時的希臘神廟以方格網控制線理論形成了對方形建築平面的整體控制邏輯理論，如本研究中將提及的帕提儂神廟和奧林匹克宙斯神廟，希臘城邦時期的大部份建築都運用這種方式進行基本設計，並逐漸產生出軸線，定位點等名詞，為後續各種制圖法的發展打下基石，但神廟的細節部份還需進一步的處理。

標準模數立面方格網

意大利文藝復興時期的建築學者賽裏奧在【建築五書】中仔細研究了古典建築制圖法，他指出 古希臘社會認為正方形是天賜的完美圖形。

基於這種理念， 古希臘建築師在設計矩形建築時常以正方形入手， 將以10乘以10邊長的正方形進行變換形成的5乘以15邊長的長方形作為希臘建築的標準比例樣版32。

因此，現存希臘神廟的平面形制多脫胎於這一樣版，長寬比多在1：3至1:2之間。

標準方格網制圖法平面樣版

經緯法

經緯法是古典至今仍然沿用的地圖制圖的基本方法，由古羅馬末期傑出的天文學家托勒密在【至大論】中提出並進行細致的總結，屬於幾何方形制圖法的一個分支。

托勒密透過對天文研究分析，以其創造的經緯法繪制了人類歷史中的第一份世界地圖，由此產生了地理學中的經緯度的概念， 文藝復興時期葡萄牙人和西班牙的航海圖便依據此法設計，後來甚至影響到了中國古代的明朝和清朝。

利瑪竇中國劄記中的中國地圖

明朝萬歷十三年，傳教士利瑪竇來華，帶來了大量的西方世界工具和知識，其中便存在托勒密的「經緯法」。

萬歷皇帝十分喜歡這種制圖方式，命利瑪竇和其助手蔔彌格運用此法繪制中國行政區劃圖以換取傳教的權利。

蔔彌格采用這種制圖法將府級行政單位以「口」進行區分，州級行政單位「◇」進行區分。

33這種分割方式詮釋了經緯法的規則，並深深的影響了古代的東方中國，並於萬歷末年成功繪制出【地圖綜要】 ，成為了古代中國最為準確的全國地圖。

地圖總要中的貴州分裏輿圖

經緯法脫胎於幾何方格網圖法，主要運用於地理學中，但「經緯」的思維模式則在文藝復興時期笛卡爾逐漸發展為幾何座標系，成為了文藝復興以及後世建築設計中不可缺少的一種基本方法。

三角制圖法

三角制圖法是人類最早使用制圖法之一，維特魯威在其著作【建築十書】中記載了這種制圖方法，並運用這種方法分割希臘劇場，但本質是方形的分割變形，因此仍然為一種典型的幾何方形制圖法。

三角制圖法多以特殊三角形作為基本圖形，透過三角形的底邊或者斜邊與既有的制圖法形成新的邏輯關系，以幫助建築的結構進行有效的空間定位。

美國著名科普作家 金伯利.伊拉姆 在其著作【設計幾何學】34中運用現代數學總結了許多三角制圖法的原則，他先提出古典黃金比例三角形樣版源於畢達哥拉斯學派的正五邊形，然後再以此為基礎，深入探究，最終發現其本質皆可推導為長方形或者正方形。

黃金比例三角形與多邊形圖解

這種制圖法在地圖學和機械工程學領域依然適應，古典時期的建築師普魯塔克提出：「埃及人一定把宇宙的本質比作三角形，這麽推測是有理有據的。

文藝復興時期的建築工程師亨策爾曼在【在建築中運用的比例理論】中對三角制圖法給予了肯定的態度，他提出： 尺不離手，精確分割方形，在兩點間的多個三角測定便能連線成為相扣的方形網格。

黃金比例三角形樣版圖解

古希臘馬其頓帝國時期，三角制圖法被廣泛的套用於希臘劇場的設計之中，形成了以幾何方形建築思維為主，以三角形和矩形為輔的希臘劇場特有的「化圓為方」的建築設計理念。

這些理論的提出表現出特殊比例三角形在古典制圖法中成熟的運用，三角形多借助幾何方形邊線或對角線的等分點進行分割進行多次的轉變，最終形成以幾何方形網格為基礎的復雜網格。

這種方式在古希臘和古羅馬建築的平面分割中多次出現，是古希臘城邦時期最為常見的一種制圖方式，同時也被後世的古羅馬等文明所借鑒，甚至在東方文明中也可以采用這種方式進行分析。

隱藏於長方形與正方形中的黃金比例三角形

三角制圖法在國內城市規劃的分析中被廣泛使用，西安建築科技大學的王樹聲教授，在國內最早在分析幾何方格網的城市布局中引入內含等邊三角形的矩形構圖，並將這種研究帶入了隋唐長安城的圖解分析之中。

隋唐唐長安城分析圖

幾何方形比例模數制圖法

古希臘城邦中後期，伴隨著方格網制圖法的運用，神廟建築的平面改規則基本定型。

多年設計和工程經驗的積累，設計師們形成了許多基本模數的樣版，成為了平面設計中重要的參考依據。

設計師可以透過調整神廟內的網格大小模數控制平面細微的變化，與平面中的三角形或者方形配合尋找最適合的神廟平面；或者以多重的方形進行按照一定的比例進行疊合，形成古典建築的快速多樣化處理。

這種模式在奧林匹克宙斯神廟中尤為明顯，神廟平面分為外側和內側，外側部份為古希臘時期建造而內部為古羅馬時期建造。

盡管設計師不可能直接預測到神廟的兩次建設，但設計師將兩個比例模數引入了建築之中，形成了內側和外側的兩個標準，使得神廟保留了古希臘和古羅馬時期的兩種方格網思維模式。

維特魯威提出的中庭比例模數

比例模數制圖法在原本單一的簡單方形平面圖引入了變化的因素，但也存在著簡單的規律，即以一個或幾個單一的模數出發，透過一定的邏輯模數變化，形成邏輯推理的關系，從而形成了一個完整的推理過程，而建築師則透過調節其中的比例樣版或者模數的大小對建築整體進行控制，並透過建築的柱式和結構進行反饋控制，最終完成建築的設計和建造過程。

最常見的矩形穿插關系

意大利文藝復興時期的建築學者塞巴斯蒂亞諾·賽裏奧在【建築五書】中以橢圓的畫法關系為切入點，將幾何圓形形制的建築分為四種類別，分別為擴散圓型、方圓混合型、內圓圓形和內方圓型。

擴散圓型平面以多邊形ABCD作為基本圖形，該圖形可以拆分為若幹三角形，外側橢圓則以多邊形C、D點作為圓點畫圓並將兩端的圓形進行連線，形成了多個擴散的類橢圓形。

由於圖形從非標準幾何方形形態入手，這種圖形無法形成標準的橢圓，只能無限接近於標準橢圓，體現出「化圓為方」的思維模式，因而與古希臘晚期的希臘劇場設計思維相似。

擴散圓型關系

內方圓型選用標準正方形， 以兩個正方形作為基本圖形，分別以正方形對角線的長度和其一半的長度做圓。

這種模式也無法得到標準橢圓，但較標準擴散圓型更為接近，因此為方圓過渡階段，部份希臘劇場和羅馬早期神廟采用這種制圖法，即雖采用幾何圓形建築設計思維模式，但未完全脫離幾何方形建築思維，建築依然需要借助方形思維才可以真正的完善其後續結構。

內方圓型關系

結語

古希臘文明時期是古典時期的重要組成部份，學術界以歷史時間標準將其分割為四個部份，古希臘早期時代、黑暗時代（荷馬時代）、古希臘城邦時代和馬其頓帝國時代。

前兩個時期是古希臘建築的發展時期，古希臘人吸收借鑒其他民族的建築設計理念和工藝工業技術，不斷與本民族的社會進行融合，形成了諸如古典方格網制圖法、比例樣版理念等新的建築設計方法。

後兩個時期是古希臘建築的巔峰時期，此時的古希臘人的思想觀念較前兩個時代更為進步，建築中的工藝工藝技術和理念更為前衛。